Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавит

Вопрос:

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/16 Мб?

Развернутый ответ:

Для решения этой задачи нам нужно знать размер одного символа в байтах в данном алфавите и объем сообщения.

Если используется 16-символьный алфавит, то каждый символ занимает 4 бита (потому что 2^4 = 16). А так как 1 байт содержит 8 бит, то для представления одного символа в этом алфавите потребуется 0.5 байта.

Теперь мы знаем, что один символ занимает 0.5 байта. Для определения количества символов в сообщении, занимающего 1/16 Мегабайта, нам необходимо выполнить следующие действия:

1 Мегабайт = 2^20 байт (по определению мегабайта)

1/16 Мегабайта = 2^20/16 байт (поделили 1 Мегабайт на 16)

1/16 Мегабайта = 2^16 байт (поскольку 2^20/16 = 2^20-4 = 2^16)

Теперь, зная, что 1 символ занимает 0.5 байта и что сообщение занимает 2^16 байт, можем вычислить количество символов:

Количество символов = Размер сообщения в байтах / Размер одного символа в байтах

Количество символов = 2^16 / 0.5

Количество символов = 2^17

Количество символов = 131072

Таким образом, сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита и занимающее 1/16 Мегабайта, содержит 131072 символа.